Folgern: Unterschied zwischen den Versionen
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* Eine Belegung<math>\beta\ </math>heißt Modell von<math> X \subseteq ausd\ ( \beta Mod X )</math>, wenn für alle <math> H \in X </math> gilt: <math> \beta erf H \ </math>. | |||
* Eine Belegung <math>\beta</math> heißt Modell von<math> X \subseteq ausd\ ( \beta Mod X )</math>, wenn für alle <math> H \in X </math> gilt: <math> \beta erf H \ </math>. | * Aus<math>\ X </math>folgt<math>\ H \ ( X fol H )</math> , wenn jedes Modell<math>\ \beta </math>von<math>X\ </math>den Ausdruck<math>H\ </math>erfüllt. | ||
* Aus<math>\ X </math>folgt<math>\ H \ ( X fol H )</math> , wenn jedes Modell<math>\ \beta </math>von<math>X\ </math>den Ausdruck<math>H\ </math>erfüllt. | * Der Folgerungsoperator <math>\ fl\ </math> ist wie folgt definiert: <math>fl( X ) := \{ H \vert X fol H \} </math> | ||
* Der Folgerungsoperator <math>\ fl\ </math> ist wie folgt definiert: <math>fl( X ) := \{ H \vert X fol H \} </math> | |||
Version vom 26. Juli 2007, 21:30 Uhr
Folgern im Aussagenkalkül
Es sei$ X\subseteq ausd\ $ * Eine Belegung$ \beta \ $heißt Modell von$ X\subseteq ausd\ (\beta ModX) $, wenn für alle $ H\in X $ gilt: $ \beta erfH\ $. * Aus$ \ X $folgt$ \ H\ (XfolH) $ , wenn jedes Modell$ \ \beta $von$ X\ $den Ausdruck$ H\ $erfüllt. * Der Folgerungsoperator $ \ fl\ $ ist wie folgt definiert: $ fl(X):=\{H\vert XfolH\} $
Eigenschaften des Folgerungsoperators
$ fl(ag)\subseteq ag $
Beweis:
$ fl(ag)=fl(fl(\emptyset ))=fl(\emptyset )=ag $
