Folgern

Folgern im Aussagenkalkül

Es sei$ X\subseteq ausd\  $
* Eine Belegung$ \ \beta  $heißt Modell von$ X\subseteq ausd\ (\beta ModX) $, wenn für alle $ H\in X $ gilt: $ \beta erfH\  $.
* Aus$ \ X $folgt$ \ H\ (XfolH) $, wenn jedes Modell$ \ \beta  $von$ X\  $den Ausdruck$ H\  $erfüllt.
* Der Folgerungsoperator $ \ fl $ ist wie folgt definiert: $ fl(X):=\{H\vert XfolH\} $

Eigenschaften des Folgerungsoperators

$ fl(ag)\subseteq ag $

Beweis:

$ fl(ag)=fl(fl(\emptyset ))=fl(\emptyset )=ag $