Reguläre Sprachen
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Reguläre Sprache
Reguläre Sprachen, werden durch reguläre Grammatiken, reguläre Ausdrücke und endliche Automaten (DFA bzw. NFA) erzeugt.
Sei $ T\ ,A\ $ sind Nichtterminale
und sei $ a\ $ ein Terminale, so gelten folgende Bildungsvorschriften:
$ T\rightarrow aA $ Rechtsrekursion,
$ T\rightarrow Aa $ Linksrekursion,
$ A\rightarrow a $
Überführungsfunktion für einen DFA:
$ L(M)=\{x_{1}...x_{n}\in {\Sigma ^{*}}\vert \exists q_{1}...q_{n-1}\in Z,q_{n}\in E\ :\delta (q_{i},x_{i+1})=q_{i+1} $ für$ \ i=0,...,n-1\} $
Abgeschlossen bzgl:
- $ \cup \ $ Vereinigung
- $ \cap \ $ Schnitt
- $ ^{-} $ Komplement
- $ \circ \ $ Verknüpfung
- $ *\ $ Sternhülle
