Ableitbarkeit: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 27. Juli 2007, 13:42 Uhr
Ableitbarkeit
Ableiten mit Abtrennungsregel
Aus Ausdrücken der Form <math>\ H , (H \rightarrow H^* )</math> ist <math>\ H^*\ </math> ableitbar.
<math> abla\ </math>
A) Wenn <math>{ H \in X }</math>, so <math>{ X abla H }</math>
I) Wenn <math>{ X abla ( H \rightarrow H^* ) }</math> und <math> X abla H\ </math>, so <math> X abla H^*\ </math>
<math>\ aba</math>
Die Operation <math>{\ aba }</math> ist definiert als: <math>\ aba( X ) := \{ H \vert X abla H \} </math>
Ableiten mit Einsetzungsregel
Aus dem Ausdruck <math>{ H\ }</math>, der die Aussagenvariable <math>\ p_{i} </math> enthält, entsteht der Ausdruck <math>\ H ( p_{i} \vert H^* )</math>
<math> able\ </math>
A) Wenn <math>\ H \in X</math>, so <math>\ X able H </math>
I) Wenn <math>\ X able H </math> und <math> H^* \in ausd</math>, so <math>\ X able H ( p_i \vert _{H^*} ) </math>
<math>\ abe </math>
Die Operation <math>{\ abe }</math> ist definiert als: <math> abe ( X ) := \{ H \vert X able H \} </math>
Ableiten
mit der Abtrennungs- und Einsetzungsregel
<math>\ abl</math>
Die Relation wird induktiv definiert:
A) Wenn <math>\ H \in X</math>, so <math>\ X abl H </math>
I) a) Wenn <math>{ X abla ( H \rightarrow H^* ) }</math> und <math> X abla H\ </math>, so <math> X abla H^*\ </math> (Abtrennungsregel) b) Wenn <math>\ X able H </math> und <math> H^* \in ausd</math>, so <math>\ X able H ( p_i \vert _{H^*} ) </math> (Einsetzungsregel)
<math>\ ab </math>
Die Operation <math>{\ ab }</math> ist definiert als: <math> ab ( X ) := \{ H \vert X abl H \} </math>
