Ableitbarkeit

Ableitbarkeit

Ableiten mit Abtrennungsregel

Aus Ausdrücken der Form $ \ H,(H\rightarrow H^{*}) $ ist $ \ H^{*}\  $ ableitbar.

$ abla\  $

A) Wenn $ {H\in X} $, so $ {XablaH} $

I) Wenn $ {Xabla(H\rightarrow H^{*})} $ und $ XablaH\  $, so $ XablaH^{*}\  $

$ \ aba $

Die Operation $ {\ aba} $ ist definiert als: $ \ aba(X):=\{H\vert XablaH\} $

Ableiten mit Einsetzungsregel

Aus dem Ausdruck $ {H\ } $, der die Aussagenvariable $ \ p_{i} $ enthält, entsteht der Ausdruck $ \ H(p_{i}\vert H^{*}) $

$ able\  $

A) Wenn $ \ H\in X $, so $ \ XableH $

I) Wenn $ \ XableH $ und $ H^{*}\in ausd $, so $ \ XableH(p_{i}\vert _{H^{*}}) $

$ \ abe $

Die Operation $ {\ abe} $ ist definiert als: $ abe(X):=\{H\vert XableH\} $

Ableiten

mit der Abtrennungs- und Einsetzungsregel

$ \ abl $

Die Relation wird induktiv definiert:

A) Wenn $ \ H\in X $, so $ \ XablH $

I) a) Wenn $ {Xabla(H\rightarrow H^{*})} $ und $ XablaH\  $, so $ XablaH^{*}\  $   
      (Abtrennungsregel)
   b) Wenn $ \ XableH $ und $ H^{*}\in ausd $, so $ \ XableH(p_{i}\vert _{H^{*}}) $   
      (Einsetzungsregel)

$ \ ab $

Die Operation $ {\ ab} $ ist definiert als: $ ab(X):=\{H\vert XablH\} $