Ableitbarkeit: Unterschied zwischen den Versionen
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A) Wenn <math>{ H \in X }</math>, so <math>{ X abla H }</math><br/> | A) Wenn <math>{ H \in X }</math>, so <math>{ X abla H }</math><br/> | ||
I) Wenn <math>{ X abla ( H \rightarrow H^* ) }</math> und <math> X abla H\ </math>, so <math> X abla H^*\ </math><br/> | I) Wenn <math>{ X abla ( H \rightarrow H^* ) }</math> und <math> X abla H\ </math>, so <math> X abla H^*\ </math><br/> | ||
<math> | <math>\ aba</math><br/> | ||
Die Operation <math>{ aba }</math> ist definiert als: <math> aba( X ) := \{ H \vert X abla H \} </math> | Die Operation <math>{\ aba }</math> ist definiert als: <math>\ aba( X ) := \{ H \vert X abla H \} </math> | ||
<b>Ableiten mit Einsetzungsregel</b><br/> | |||
Aus dem Ausdruck <math>{ H\ }</math>, der die Aussagenvariable <math>\ p_{i} </math> enthält, entsteht der Ausdruck <math>\ H ( p_{i} \vert H^* )</math><br/> | |||
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A) Wenn <math>\ H \in X</math>, so <math>\ X able H </math><br/> | |||
I) Wenn <math>\ X able H </math> und <math> H^* \in ausd</math>, so <math>\ X able H ( p_i \vert _{H^*} ) </math><br/> | |||
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Die Operation <math>{\ abe }</math> ist definiert als: <math> abe ( X ) := \{ H \vert X able H \} </math> | |||
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mit der Abtrennungs- und Einsetzungsregel<br/> | |||
<math>\ abl</math><br/> | |||
Die Relation wird induktiv definiert:<br/> | |||
A) Wenn <math>\ H \in X</math>, so <math>\ X abl H </math><br/> | |||
I) a) Wenn <math>{ X abla ( H \rightarrow H^* ) }</math> und <math> X abla H\ </math>, so <math> X abla H^*\ </math> | |||
(Abtrennungsregel) | |||
b) Wenn <math>\ X able H </math> und <math> H^* \in ausd</math>, so <math>\ X able H ( p_i \vert _{H^*} ) </math> | |||
(Einsetzungsregel) | |||
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Die Operation <math>{\ ab }</math> ist definiert als: <math> ab ( X ) := \{ H \vert X abl H \} </math> | |||
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Version vom 27. Juli 2007, 13:38 Uhr
Ableitbarkeit
Ableiten mit Abtrennungsregel
Aus Ausdrücken der Form Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): \ H , (H \rightarrow H^* ) ist Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): \ H^*\ ableitbar.
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): abla\
A) Wenn Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): { H \in X } , so Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): { X abla H }
I) Wenn Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): { X abla ( H \rightarrow H^* ) } und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): X abla H\ , so Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): X abla H^*\
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): \ aba
Die Operation Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): {\ aba } ist definiert als: Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): \ aba( X ) := \{ H \vert X abla H \}
Ableiten mit Einsetzungsregel
Aus dem Ausdruck Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): { H\ } , der die Aussagenvariable Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): \ p_{i} enthält, entsteht der Ausdruck Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): \ H ( p_{i} \vert H^* )
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): able\
A) Wenn Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): \ H \in X , so Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): \ X able H
I) Wenn Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): \ X able H und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): H^* \in ausd , so Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): \ X able H ( p_i \vert _{H^*} )
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): \ abe Die Operation Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): {\ abe } ist definiert als: Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): abe ( X ) := \{ H \vert X able H \}
Ableiten
mit der Abtrennungs- und Einsetzungsregel
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): \ abl
Die Relation wird induktiv definiert:
A) Wenn Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): \ H \in X , so Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): \ X abl H
I) a) Wenn Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): { X abla ( H \rightarrow H^* ) } und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): X abla H\ , so Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): X abla H^*\ (Abtrennungsregel) b) Wenn Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): \ X able H und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): H^* \in ausd , so Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): \ X able H ( p_i \vert _{H^*} ) (Einsetzungsregel) Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): \ ab Die Operation Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): {\ ab } ist definiert als: Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://api.formulasearchengine.com/v1/“:): ab ( X ) := \{ H \vert X abl H \}
