Ableitbarkeit: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Byte-Welt Wiki
Die Seite wurde neu angelegt: ='''Ableitbarkeit'''= <b>Ableiten mit Abtrennungsregel</b><br/> Aus Ausdrücken der Form <math>\ H , (H \rightarrow H^* )</math> ist <math>\ H^*\ </math> ableitbar.<... |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| (Eine dazwischenliegende Version desselben Benutzers wird nicht angezeigt) | |||
| Zeile 6: | Zeile 6: | ||
A) Wenn <math>{ H \in X }</math>, so <math>{ X abla H }</math><br/> | A) Wenn <math>{ H \in X }</math>, so <math>{ X abla H }</math><br/> | ||
I) Wenn <math>{ X abla ( H \rightarrow H^* ) }</math> und <math> X abla H\ </math>, so <math> X abla H^*\ </math><br/> | I) Wenn <math>{ X abla ( H \rightarrow H^* ) }</math> und <math> X abla H\ </math>, so <math> X abla H^*\ </math><br/> | ||
<math> | <math>\ aba</math><br/> | ||
Die Operation <math>{ aba }</math> ist definiert als: <math> aba( X ) := \{ H \vert X abla H \} </math> | Die Operation <math>{\ aba }</math> ist definiert als: <math>\ aba( X ) := \{ H \vert X abla H \} </math> | ||
<b>Ableiten mit Einsetzungsregel</b><br/> | |||
Aus dem Ausdruck <math>{ H\ }</math>, der die Aussagenvariable <math>\ p_{i} </math> enthält, entsteht der Ausdruck <math>\ H ( p_{i} \vert H^* )</math><br/> | |||
<math> able\ </math><br/> | |||
A) Wenn <math>\ H \in X</math>, so <math>\ X able H </math><br/> | |||
I) Wenn <math>\ X able H </math> und <math> H^* \in ausd</math>, so <math>\ X able H ( p_i \vert _{H^*} ) </math><br/> | |||
<math>\ abe </math><br/> | |||
Die Operation <math>{\ abe }</math> ist definiert als: <math> abe ( X ) := \{ H \vert X able H \} </math> | |||
<b>Ableiten mit Einsetzungsregel</ | <b>Ableiten</b><br/> | ||
mit der Abtrennungs- und Einsetzungsregel<br/> | |||
<math>\ abl</math><br/> | |||
Die Relation wird induktiv definiert:<br/> | |||
A) Wenn <math>\ H \in X</math>, so <math>\ X abl H </math><br/> | |||
I) a) Wenn <math>{ X abla ( H \rightarrow H^* ) }</math> und <math> X abla H\ </math>, so <math> X abla H^*\ </math> | |||
(Abtrennungsregel) | |||
b) Wenn <math>\ X able H </math> und <math> H^* \in ausd</math>, so <math>\ X able H ( p_i \vert _{H^*} ) </math> | |||
(Einsetzungsregel)<br/> | |||
<math>\ ab </math><br/> | |||
Die Operation <math>{\ ab }</math> ist definiert als: <math> ab ( X ) := \{ H \vert X abl H \} </math> | |||
[[Kategorie:Aussagenlogik]] | [[Kategorie:Aussagenlogik]] | ||
Aktuelle Version vom 27. Juli 2007, 13:42 Uhr
Ableitbarkeit
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Ableiten mit Abtrennungsregel
Aus Ausdrücken der Form $ \ H,(H\rightarrow H^{*}) $ ist $ \ H^{*}\ $ ableitbar.
$ abla\ $
A) Wenn $ {H\in X} $, so $ {XablaH} $
I) Wenn $ {Xabla(H\rightarrow H^{*})} $ und $ XablaH\ $, so $ XablaH^{*}\ $
$ \ aba $
Die Operation $ {\ aba} $ ist definiert als: $ \ aba(X):=\{H\vert XablaH\} $
Ableiten mit Einsetzungsregel
Aus dem Ausdruck $ {H\ } $, der die Aussagenvariable $ \ p_{i} $ enthält, entsteht der Ausdruck $ \ H(p_{i}\vert H^{*}) $
$ able\ $
A) Wenn $ \ H\in X $, so $ \ XableH $
I) Wenn $ \ XableH $ und $ H^{*}\in ausd $, so $ \ XableH(p_{i}\vert _{H^{*}}) $
$ \ abe $
Die Operation $ {\ abe} $ ist definiert als: $ abe(X):=\{H\vert XableH\} $
Ableiten
mit der Abtrennungs- und Einsetzungsregel
$ \ abl $
Die Relation wird induktiv definiert:
A) Wenn $ \ H\in X $, so $ \ XablH $
I) a) Wenn $ {Xabla(H\rightarrow H^{*})} $ und $ XablaH\ $, so $ XablaH^{*}\ $ (Abtrennungsregel) b) Wenn $ \ XableH $ und $ H^{*}\in ausd $, so $ \ XableH(p_{i}\vert _{H^{*}}) $ (Einsetzungsregel)
$ \ ab $
Die Operation $ {\ ab} $ ist definiert als: $ ab(X):=\{H\vert XablH\} $
