Ableitbarkeit: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Operation <math>{ aba }</math> ist definiert als: <math> aba( X ) := \{ H \vert X abla H \} </math> | Die Operation <math>{\ aba }</math> ist definiert als: <math>\ aba( X ) := \{ H \vert X abla H \} </math> | ||
<b>Ableiten mit Einsetzungsregel</b><br/> | |||
Aus dem Ausdruck <math>{ H\ }</math>, der die Aussagenvariable <math>\ p_{i} </math> enthält, entsteht der Ausdruck <math>\ H ( p_{i} \vert H^* )</math><br/> | |||
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A) Wenn <math>\ H \in X</math>, so <math>\ X able H </math><br/> | |||
I) Wenn <math>\ X able H </math> und <math> H^* \in ausd</math>, so <math>\ X able H ( p_i \vert _{H^*} ) </math><br/> | |||
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Die Operation <math>{\ abe }</math> ist definiert als: <math> abe ( X ) := \{ H \vert X able H \} </math> | |||
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Die Relation wird induktiv definiert:<br/> | |||
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I) a) Wenn <math>{ X abla ( H \rightarrow H^* ) }</math> und <math> X abla H\ </math>, so <math> X abla H^*\ </math> | |||
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b) Wenn <math>\ X able H </math> und <math> H^* \in ausd</math>, so <math>\ X able H ( p_i \vert _{H^*} ) </math> | |||
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Die Operation <math>{\ ab }</math> ist definiert als: <math> ab ( X ) := \{ H \vert X abl H \} </math> | |||
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Version vom 27. Juli 2007, 13:38 Uhr
Ableitbarkeit
Ableiten mit Abtrennungsregel
Aus Ausdrücken der Form $ \ H,(H\rightarrow H^{*}) $ ist $ \ H^{*}\ $ ableitbar.
$ abla\ $
A) Wenn $ {H\in X} $, so $ {XablaH} $
I) Wenn $ {Xabla(H\rightarrow H^{*})} $ und $ XablaH\ $, so $ XablaH^{*}\ $
$ \ aba $
Die Operation $ {\ aba} $ ist definiert als: $ \ aba(X):=\{H\vert XablaH\} $
Ableiten mit Einsetzungsregel
Aus dem Ausdruck $ {H\ } $, der die Aussagenvariable $ \ p_{i} $ enthält, entsteht der Ausdruck $ \ H(p_{i}\vert H^{*}) $
$ able\ $
A) Wenn $ \ H\in X $, so $ \ XableH $
I) Wenn $ \ XableH $ und $ H^{*}\in ausd $, so $ \ XableH(p_{i}\vert _{H^{*}}) $
$ \ abe $ Die Operation $ {\ abe} $ ist definiert als: $ abe(X):=\{H\vert XableH\} $
Ableiten
mit der Abtrennungs- und Einsetzungsregel
$ \ abl $
Die Relation wird induktiv definiert:
A) Wenn $ \ H\in X $, so $ \ XablH $
I) a) Wenn $ {Xabla(H\rightarrow H^{*})} $ und $ XablaH\ $, so $ XablaH^{*}\ $ (Abtrennungsregel) b) Wenn $ \ XableH $ und $ H^{*}\in ausd $, so $ \ XableH(p_{i}\vert _{H^{*}}) $ (Einsetzungsregel) $ \ ab $ Die Operation $ {\ ab} $ ist definiert als: $ ab(X):=\{H\vert XablH\} $
