Folgern

Folgern im Aussagenkalkül

Es sei$ X\subseteq ausd\ $

• Eine Belegung $ \beta $ heißt Modell von$ X\subseteq ausd\ (\beta ModX) $, wenn für alle $ H\in X $ gilt: $ \beta erfH\ $.
• Aus$ \ X $folgt$ \ H\ (XfolH) $ , wenn jedes Modell$ \ \beta $von$ X\ $den Ausdruck$ H\ $erfüllt.
• Der Folgerungsoperator $ \ fl\ $ ist wie folgt definiert: $ fl(X):=\{H\vert XfolH\} $

Eigenschaften des Folgerungsoperators

$ fl(ag)\subseteq ag $

Beweis:

$ fl(ag)=fl(fl(\emptyset ))=fl(\emptyset )=ag $