Reguläre Sprachen

Reguläre Sprache

Reguläre Sprachen, werden durch reguläre Grammatiken, reguläre Ausdrücke und endliche Automaten (DFA bzw. NFA) erzeugt.

Seien <math> T\ , A\ </math> Nichtterminale und sei <math> a\ </math> ein Terminale, so gelten folgende Bildungsvorschriften:

<math> T \rightarrow aA </math> Rechtsrekursion,
<math> T \rightarrow Aa </math> Linksrekursion,
<math> A \rightarrow a </math>

Überführungsfunktion für einen DFA:

<math>L(M) = \{ x_1 ... x_n \in {\Sigma^*} \vert \exists q_1 ... q_{n-1} \in Z , q_n \in E\ : \delta (q_i,x_{i+1}) = q_{i+1} </math> für<math>\ i = 0, ... , n-1 \} </math>

Abgeschlossen bzgl:

• <math> \cup\ </math> Vereinigung
• <math> \cap\ </math> Schnitt
• <math> ^- </math> Komplement
• <math> \circ\ </math> Verknüpfung
• <math> *\ </math> Sternhülle