Folgern: Unterschied zwischen den Versionen
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* Aus<math>\ X </math>folgt<math>\ H \ ( X fol H )</math> , wenn jedes Modell<math>\ \beta </math>von<math>X\ </math>den Ausdruck<math>H\ </math>erfüllt. | * Aus<math>\ X </math>folgt<math>\ H \ ( X fol H )</math> , wenn jedes Modell<math>\ \beta </math>von<math>X\ </math>den Ausdruck<math>H\ </math>erfüllt. | ||
* Der Folgerungsoperator <math>\ fl\ </math> ist wie folgt definiert: <math>fl( X ) := \{ H \vert X fol H \} </math> | * Der Folgerungsoperator <math>\ fl\ </math> ist wie folgt definiert: <math>fl( X ) := \{ H \vert X fol H \} </math> | ||
Version vom 26. Juli 2007, 21:31 Uhr
Folgern im Aussagenkalkül
Es sei<math> X \subseteq ausd\ </math>
* Eine Belegung<math> \beta \ </math>heißt Modell von<math> X \subseteq ausd\ ( \beta Mod X )</math>, wenn für alle <math> H \in X </math> gilt: <math> \beta erf H \ </math>.
* Aus<math>\ X </math>folgt<math>\ H \ ( X fol H )</math> , wenn jedes Modell<math>\ \beta </math>von<math>X\ </math>den Ausdruck<math>H\ </math>erfüllt.
* Der Folgerungsoperator <math>\ fl\ </math> ist wie folgt definiert: <math>fl( X ) := \{ H \vert X fol H \} </math>
Eigenschaften des Folgerungsoperators
<math>fl(ag) \subseteq ag</math>
Beweis:
<math>fl(ag)= fl(fl( \emptyset ))=fl(\emptyset )=ag</math>
