Folgern

Folgern im Aussagenkalkül

Es sei<math> X \subseteq ausd\ </math>

• Eine Belegung <math>\beta</math> heißt Modell von<math> X \subseteq ausd\ ( \beta Mod X )</math>, wenn für alle <math> H \in X </math> gilt: <math> \beta erf H \ </math>.
• Aus<math>\ X </math>folgt<math>\ H \ \ ( X fol H )</math> , wenn jedes Modell<math>\ \beta </math>von<math>X\ </math>den Ausdruck<math>H\ </math>erfüllt.
• Der Folgerungsoperator <math>\ fl\ </math> ist wie folgt definiert: <math>fl( X ) := \{ H \vert X fol H \} </math>

Eigenschaften des Folgerungsoperators

<math>fl(ag) \subseteq ag</math>

Beweis:

<math>fl(ag)= fl(fl( \emptyset ))=fl(\emptyset )=ag</math>