Kontextfreie Sprachen

Eine kontextfreie Sprache läßt sich mittels kontextfreie Grammatik und eines entsprechenden Kellerauotmaten (PDA) erzeugen. Eine deterministisch kontextfreie Sprache läßt sich mittels kontextfreie Grammatik und eines entsprechenden deterministischen Kellerauotmaten (DPDA) erzeugen.

Seien <math> T\ , A_i </math> ein Nichtterminal und <math> a_i </math> ein Terminal, für i = 0 , ... , n , so gelten folgende Bildungsvorschriften:

<math> T\ \rightarrow \{A_i \vert a_i \}^* </math> und <math> T\ \rightarrow \varepsilon</math>

Beispielsprache:

<math>a^mb^m</math>

<math>G_1 = ( V_1 , T , R_1 , S_1) </math> <math>G_2 = ( V_2 , T , R_2 , S_2) </math>

Vereinigung

<math>G_3 = G_1 \cup G_2 </math>
<math> G_3 = ( V_1 \cup V_2 , T , R_1 \cup R_2 \cup \{S \rightarrow S_1, S_2 \} , S ) </math>

Verknüpfung

<math>G_4 = G_1 \circ G_2</math>
<math>G_4 = ( V_1 \cup V_2 , T , R_1 \cup R_2 \cup \{ S \rightarrow S_1 S_2 \} , S ) </math>

Kleensche Hülle

<math>G^* = ( V_1 \cup \{S\} , T , R \cup \{S \rightarrow S_1S \mid \epsilon \ \} , S ) </math>