DFA (deterministischer endlicher Automat)

Ein deterministischer endlicher Automat , kurz : DFA (deterministic finite automaton), ist nichts anderes als eine abgespekte Turingmaschine, mit deren Hilfe sich eine reguläre Grammatik erzeugen läßt. Was bedeutet, es läßt sich auch überprüfen, ob ein Wort einer bestimmten regulären Sprache angehört. Ein DFA ist auch ein NFA.

Definition:

<math>M\ = ( Z , \Sigma, \delta, q_0, E )</math>

<math> Z\ </math> Menge der Zustände

<math> \Sigma\ </math> Menge des Eingabealphabets

<math> \delta\ : Z \times \Sigma \rightarrow Z </math>

<math> q_0 \in Z\ </math> Startzustand

<math> E\ \in Z\ </math> Menge der Endzustände

<math>L(M) = \{ x_1 ... x_n \in {\Sigma^*} \vert \exists q_1 ... q_{n-1} \in Z , q_n \in E\ : \delta (q_i,x_{i+1}) = q_{i+1} </math> für<math>\ i = 0, ... , n-1 \} </math>