Ableitbarkeit

Ableitbarkeit

Ableiten mit Abtrennungsregel

Aus Ausdrücken der Form <math>\ H , (H \rightarrow H^* )</math> ist <math>\ H^*\ </math> ableitbar.

<math> abla\ </math>

A) Wenn <math>{ H \in X }</math>, so <math>{ X abla H }</math>

I) Wenn <math>{ X abla ( H \rightarrow H^* ) }</math> und <math> X abla H\ </math>, so <math> X abla H^*\ </math>

<math>\ aba</math>

Die Operation <math>{\ aba }</math> ist definiert als: <math>\ aba( X ) := \{ H \vert X abla H \} </math>

Ableiten mit Einsetzungsregel

Aus dem Ausdruck <math>{ H\ }</math>, der die Aussagenvariable <math>\ p_{i} </math> enthält, entsteht der Ausdruck <math>\ H ( p_{i} \vert H^* )</math>

<math> able\ </math>

A) Wenn <math>\ H \in X</math>, so <math>\ X able H </math>

I) Wenn <math>\ X able H </math> und <math> H^* \in ausd</math>, so <math>\ X able H ( p_i \vert _{H^*} ) </math>

<math>\ abe </math>

Die Operation <math>{\ abe }</math> ist definiert als: <math> abe ( X ) := \{ H \vert X able H \} </math>

Ableiten

mit der Abtrennungs- und Einsetzungsregel

<math>\ abl</math>

Die Relation wird induktiv definiert:

A) Wenn <math>\ H \in X</math>, so <math>\ X abl H </math>

I) a) Wenn <math>{ X abla ( H \rightarrow H^* ) }</math> und <math> X abla H\ </math>, so <math> X abla H^*\ </math>   
      (Abtrennungsregel)
   b) Wenn <math>\ X able H </math> und <math> H^* \in ausd</math>, so <math>\ X able H ( p_i \vert _{H^*} ) </math>   
      (Einsetzungsregel)

<math>\ ab </math>

Die Operation <math>{\ ab }</math> ist definiert als: <math> ab ( X ) := \{ H \vert X abl H \} </math>